前言
日常开发中位运算不是很常用，但是巧妙的使用位运算可以大量减少运行开销，优化算法。举个例子，翻转操作比较常见，比如初始值为1，操作一次变为0，再操作一次变为1。可能的做法是使用三木运算符，判断原始值为1还是0，如果是1，设置为0，否则设置为0.但是使用位运算，不用判断原始值，直接改变值就可以：
1^num // num为原始值
当然，一条语句可能对代码没什么影响，但是在高重复，大数据量的情况下将会节省很多开销。
位运算符
java支持的位运算符：
&：按位与。|：按位或。~：按位非。^：按位异或。<<：左位移运算符。>>：右位移运算符。<<<：无符号右移运算符。
位运算符中,除 ～ 以外，其余均为二元运算符。操作数只能为整型和字符型数据。
Java使用补码来表示二进制数，在补码表示中，最高位为符号位，正数的符号位为0，负数为1。
补码的规定如下:
对正数来说，最高位为0，其余各位代表数值本身(以二进制表示)，如+42的补码为 00101010。
对负数而言，把该数绝对值的补码按位取反，然后对整个数加1，即得该数的补码。
如：-1 的补码为11111111111111111111111111111111
其实是(00000000000000000000000000000001按位取反11111111111111111111111111111110+1=11111111111111111111111111111111)
为何有那么多0、1，java中int是32位的。
按位与（&）
按位与的运算规则
操作数1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
操作数2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
按位与 |
0 |
0 |
0 |
1 |
规则总结：只有两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0. （或者是只要有一个为0，结果就为0）。
举例：
按位或（|）
按位或的运算规则
操作数1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
操作数2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
按位或 |
0 |
1 |
1 |
1 |
规则总结：只有两个操作数对应位同为0时，结果为0，其余全为1.（或者是只要有一个操作数为1，结果就为1）。
按位非（~）
按位非的运算规则
操作数 |
0 |
1 |
按位或 |
1 |
0 |
规则总结：取反操作，1就是0，0就是1
按位异或（^）
按位异或的运算规则
操作数1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
操作数2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
按位异或 |
0 |
1 |
1 |
0 |
规则总结：两者不同为1，相同为0
左位移（<<）
符号位不变，低位补0。如：2<<2 结果为8。
当移动的位数超过数字本身的位数时，那么不就都需要补0操作，实际上不是的，java不可能做那么浪费资源的事情。在真正执行位移前，其对要移动的位数做了一些预处理，比如32处理为0，-1处理为31.
右位移（>>）
低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位。如：-6>>2结果为-2。
无符号右移（>>>）
低位溢出，高位补0。注意，无符号右移（>>>）中的符号位（最高位）也跟着变，无符号的意思是将符号位当作数字位看待。如：-1>>>1结果为2147483647。这个数字应该比较熟悉，看两个输出语句就知道是什么了：
System.out.println(-1>>>1); System.out.println(Integer.MAX_VALUE); System.out.println(Integer.toBinaryString(-1>>>1)); System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE)); // 输出结果为： 2147483647 2147483647 1111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111111
-1>>>1 竟然得到了int所能表示的最大整数，精彩。
除了使用 -1>>>1 能得到 Integer.MAX_VALUE，以下的也能得到同样的结果：
// maxInt 2147483647 System.out.println(~(1 << 31)); System.out.println((1 << -1)-1); System.out.println(~(1 << -1));
使用位运算往往能很巧妙的实现某些算法完成一些复杂的功能。
常见使用
m*2^n
可以使用m<<n求得结果，如：
System.out.println("2^3=" + (1<<3));//2^3=8
System.out.println("3*2^3=" + (3<<3));//3*2^3=24
计算结果是不是很正确呢？如果非要说2<<-1为什么不等于0.5，前面说过，位运算的操作数只能是整型和字符型。在求int所能表示的最小值时，可以使用
//minInt -2147483648 System.out.println(1 << 31); System.out.println(1 << -1);
可以发现左移31位和-1位所得的结果是一样的，同理，左移30位和左移-2所得的结果也是一样的。移动一个负数位，是不是等同于右移该负数的绝对值位呢？输出一下就能发现不是的。
java中int所能表示的最大数值是31位，加上符号位共32位。在这里可以有这样的位移2个法则：
任何数左移（右移）32的倍数位等于该数本身。
在位移运算m<<n的计算中，若n为正数，则实际移动的位数为n%32，若n为负数，则实际移动的位数为(32+n%32)，右移同理。
左移是乘以2的幂，对应着右移则是除以2的幂。
判断一个数n的奇偶性
n&1 == 1?”奇数”:”偶数”
为什么与1能判断奇偶？所谓的二进制就是满2进1，那么好了，偶数的最低位肯定是0（恰好满2，对不对？），同理，奇数的最低位肯定是1.int类型的1，前31位都是0，无论是1&0还是0&0结果都是0，那么有区别的就是1的最低位上的1了，若n的二进制最低位是1（奇数）与上1，结果为1，反则结果为0.
不用临时变量交换两个数
在 int[] 数组首尾互换中，是不看到过这样的代码：
public static int[] reverse(int[] nums){
int i = 0;
int j = nums.length-1;
while(j>i){
nums[i]= nums[i]^nums[j];
nums[j] = nums[j]^nums[i];
nums[i] = nums[i]^nums[j];
j--;
i++;
}
return nums;
}
连续三次使用异或，并没有临时变量就完成了两个数字交换，怎么实现的呢？
int a = 3, b = 4; a = a ^ b; // 等同于 a = b ^ a; b = a ^ b; a = a ^ b; System.out.println(a); // 4 System.out.println(b); // 3
上面的计算主要遵循了一个计算公式：b^(a^b) = a。
我们可以对以上公式做如下的推导：
任何数异或本身结果为0.且有定理a^b=b^a。异或是一个无顺序的运算符，则 b^a^b = b^b^a，结果为0^a。
再次列出异或的计算表:
操作数1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
操作数2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
按位异或 |
0 |
1 |
1 |
0 |
可以发现，异或0具有保持的特点，而异或1具有翻转的特点。使用这些特点可以进行取数的操作。
那么0^a，使用异或0具有保持的特点，最终结果就是a。
其实java中的异或运算法则完全遵守数学中的计算法则：
a ^ a = 0
a ^ b = b ^ a
a ^b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
d = a ^b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c
a ^ b ^a = b
相关文章
http://blog.csdn.net/goskalrie/article/details/52796360
